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Actividades
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Ejercicios y Autoevaluación del Capítulo 1 – Álgebra Lineal
A continuación, se presenta una guía de ejercicios estructurada para repasar y afianzar los contenidos de este capítulo. Como futuros docentes, observen cómo cada bloque está diseñado para evaluar distintas dimensiones del aprendizaje: comprensión teórica, habilidad procedimental y modelización de problemas reales. Ejercicios Autoevaluación
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Teorema y Regla de Cramer
Todo sistema de $m$ ecuaciones con $n$ incógnitas puede expresarse como una ecuación matricial: $\mathbf{A \cdot X = B}$. El Teorema de Cramer establece que si la matriz de coeficientes $A$ es cuadrada y $|A| \neq 0$, el sistema tiene una solución única dada por: $\mathbf{X = A^{-1} \cdot B}$ La Regla de Cramer…
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Matrices invertibles y cálculo de la matriz inversa
Matriz invertible Una matriz cuadrada \(A\) de orden \(n\) es invertible si existe \(B\) tal que \(A \cdot B = B \cdot A = I_n\). Se la denota \(A^{-1}\). Condición de existencia: Existe \(A^{-1} \iff |A| \neq 0\). Método de la Matriz Adjunta Fórmula: \(A^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot [Adj(A)]^T\) (Llamamos Adjunta a la matriz…